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Mathematik Nichttechnik

Der Unterricht im Fach Mathematik ist in allen Ausbildungsrichtungen außer Technik gleich.

Inhalte für das Fachabitur

In der FOS werden hier in der Jahrgangsstufe 11 zunächst die Inhalte des Mittleren Schulabschlusses über Funktionen wieder aufgegriffen und vertieft. Begonnen wird also mit einer Wiederholung über lineare und quadratische Funktionen, verbunden mit anspruchsvolleren und umfangreicheren Aufgabenformen und der Verwendung von Parametern im Funktionsterm. Hierfür sind Kenntnisse sowohl im Bereich der Algebra (Binomische Formeln, Termumformungen, Gleichungen lösen) sowie Grundkenntnisse in diesen Funktionstypen unerlässlich. Fortgeführt werden diese Überlegungen mit ganzrationalen Funktionen höheren Grades, die im weiteren Verlauf des Schuljahres auch diskutiert werden, d.h. es werden mit Hilfe der Differentialrechnung z.B. Hoch-, Tief- und Wendepunkte bestimmt.

Im Bereich Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitsrechnung, werden grundlegende Begriffe und Techniken wie ein- und mehrstufige Zufallsexperimente und deren Wahrscheinlichkeiten oder Kombinatorik eingeführt und geübt.

In der Jahrgangsstufe 12 werden die Kenntnisse aus der 11. Klasse wieder aufgegriffen und weiter ausgebaut. Die Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen wird fortgesetzt und durch das Aufstellen von Funktionstermen, Anwendungs- und Extremwertaufgaben sowie einen Einblick in die Integralrechnung weitergeführt. Weiterhin sind Exponentialfunktionen Gegenstand des Unterrichts.

Auch die Stochastik wird weiter fortgeführt. Aufbauend auf dem Stoff der 11. Jahrgangsstufe werden Bernoulli-Ketten, Zufallsgrößen und deren Eigenschaften und Hypothesentests betrachtet.

In der Jahrgangsstufe 12 der BOS werden alle Unterrichtsinhalte der 11. und 12. Jahrgangsstufe FOS unterrichtet.

Inhalte für das Abitur

In der 13. Jahrgangsstufe der FOS und BOS werden schließlich einerseits die Inhalte aus dem Bereich der Analysis der vorhergehenden Jahrgangsstufen fortgeführt und auf weitere Funktionstypen übertragen. So werden hier gebrochen-rationale Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen untersucht. An Stelle der Stochastik tritt dann die Analytische Geometrie. In diesem Teilgebiet werden (wie in der 12. Jahrgangsstufe der Ausbildungsrichtung Technik) mit Hilfe der Vektorrechnung geometrische Objekte wie Geraden und Ebenen im Raum betrachtet sowie Winkel und Abstände berechnet.

Stundenzahlen und Schulaufgaben

Die Stundenzahlen können der offiziellen Stundentafel entnommen werden.

  Stundenanzahl Anzahl der Schulaufgaben
FOS 11 3 (d.h. 6 in den Unterrichtsphasen) 1
FOS 12 4 1
BOS 12 5 (plus ggf. eine Übungsstunde) 1
FOS/BOS 13 5 1

Links zu den Lehrplänen

Lehrplan Plus Vorklasse FOS/BOS

Lehrplan Plus FOS 11 Nichttechnik

Lehrplan Plus FOS 12 Nichttechnik

Lehrplan Plus BOS 12 Nichttechnik

Lehrplan Plus FOS/BOS 13 Nichttechnik

Mathematik Technik

In der Ausbildungsrichtung Technik wird die Mathematik etwas vertiefter unterrichtet.

Inhalte für das Fachabitur

In der 11. Jahrgangsstufe der FOS wird, ebenso wie im Bereich Nichttechnik, an die Inhalte des Mittleren Schulabschlusses angeknüpft. So werden zunächst kurz Kenntnisse über lineare und quadratische Funktionen wiederholt und vertieft, sowie der Umgang mit Parametern im Funktionsterm eingeübt. Hierfür sind Kenntnisse sowohl im Bereich der Algebra (sicherer Umgang mit Binomische Formeln, Termumformungen und dem Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen) sowie in diesen Funktionstypen (Bedeutung der Koeffizienten, unterschiedliche Funktionsdarstellungen, Graphen zeichnen) unerlässlich. Schnell werden, aufbauend auf diesen Funktionstypen, ganzrationale Funktionen höheren Grades betrachtet, zunächst auf Nullstellen und Symmetrie untersucht, im zweiten Halbjahr schließt sich hier auch die Diskussion dieser Funktionen, d.h. hauptsächlich die Untersuchung der Graphen auf Hoch-, Tief- und Wendepunkte sowie des Monotonie- und Krümmungsverhaltens, an. Im Unterschied zu den nichttechnischen Ausbildungsrichtungen werden alle Untersuchungen in der Analysis auch mit Parametern durchgeführt.

Zusätzlich bereichert ein Einstieg in das Teilgebiet der Analytischen Geometrie den Stundenplan. Hier werden zunächst lineare Gleichungssysteme und deren Anwendungen bei Vektoren untersucht.

In der 12. Jahrgangsstufe der FOS werden die Kenntnisse aus der 11. Klasse wieder aufgegriffen und weiter ausgebaut. Die Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen wird fortgesetzt und durch das Aufstellen von Funktionstermen, Anwendungs- und Extremwertaufgaben sowie einen Einblick in die Integralrechnung weitergeführt. Weiterhin sind Exponentialfunktionen Gegenstand des Unterrichts.

Aufbauend auf den Inhalten der 11. Jahrgangsstufe in Analytischer Geometrie werden unter anderem mit Hilfe der Vektorrechnung geometrische Objekte wie Geraden und Ebenen im Raum betrachtet sowie Winkel und Abstände berechnet.

In der Jahrgangsstufe 12 der BOS werden alle Unterrichtsinhalte der 11. und 12. Jahrgangsstufe FOS unterrichtet.

Mathematik Additum

Ein weiteres verpflichtendes Unterrichtsfach in der Ausbildungsrichtung Technik ist das Mathematik Additum. Hier werden in zwei Wochenstunden in der 12. Jahrgangsstufe die Kenntnisse im Bereich Analysis erweitert. Hier werden trigonometrische (Sinus, Cosinus, Tangens) sowie gebrochen-rationale Funktionen sbetrachtet und die Erkenntnisse aus der 11. Jahrgangsstufe auf diese Funktionsklassen übertragen, erweitert und vertieft. Des Weiteren sind abschnittsweise definierte Funktionen Bestandteil des Unterrichts.  

Die Inhalte des Fachs Mathematik Additum sind nicht relevant für die Fachabiturprüfung. Allerdings wird in Jahrgangsstufe 13 auf die behandelten Inhalte aufgebaut.

Inhalte für das Abitur

In der 13. Jahrgangsstufe der FOS und BOS werden schließlich die Inhalte aus dem Bereich der Analysis der vorhergehenden Jahrgangsstufen weiter fortgeführt und übertragen. Es werden zusätzlich zu den bereits bekannten Funktionstypen Logarithmusfunktionen, Arcustangensfunktionen und Wurzelfunktionen diskutiert. Weitergeführt wird auch die Integralrechnung mit vertieften und erweiterten Berechnungsmethoden. Neu ist außerdem das Lösen von Differentialgleichungen. An Stelle der Analytischen Geometrie tritt hier die Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Grundlegende Unterrichtsinhalte sind (wie in der 12. Jahrgangsstufe in den nichttechnischen Ausbildungsrichtung) hier ein- und mehrstufige Zufallsexperimente und deren Wahrscheinlichkeiten, Bernoulli-Experimente, Zufallsgrößen sowie Hypothesentests.

Stundenzahlen

Die Stundenzahlen können der offiziellen Stundentafel entnommen werden.

  Stundenanzahl Anzahl der Schulaufgaben
pro Halbjahr
FOS 11 3 (d.h. 6 in den Unterrichtsphasen) 1
FOS 12 4 1
BOS 12 5 1
FOS/BOS 13 5 1

Links zu den Lehrplänen

Lehrplan Plus Vorklasse FOS/BOS

Lehrplan Plus FOS 11 Technik

Lehrplan Plus FOS 12 Technik

Lehrplan Plus BOS 12 Technik

Lehrplan Plus FOS/BOS 12 Mathematik Additum (T)

Lehrplan Plus FOS/BOS 13 Technik

   
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